关于Rf反馈电阻在晶振皮尔斯振荡器电路中的作用，解释如下：

• 晶体谐振器起振原理：

芯片内部电路与外部晶振和匹配电容组成皮尔斯振荡器电路。

• 皮尔斯振荡器电路构成：

一个反相器、一个电阻、晶体谐振器、两个匹配电容

• 皮尔斯振荡电路稳定性需求条件：

1、在所需的振荡频率下，环路增益之积必须等于或大于1。

2、环路周围的相移必须为零或 2π(360°) 的任何整数倍。

如果 U1 提供 -180° 相移，则其余外部组件需要额外的 -180° 才能满足标准。，相移将自动调整为围绕环路精确的 360°，以保持振荡。

如果 U1 提供 -185° 相移，则其余组件将在正常工作的设计中自动提供 -175° 相移。

Rf反馈电阻的作用

Rf是反馈电阻，它使反相器U1工作在线性放大区。反馈电阻连接在 U1的Vin 和 Vout 之间，以便将放大器偏置在 Vout = Vin 并迫使其在线性区域，即下图中阴影区域内。

实际上反相器电路中许多电路不加这个电阻也能起振，因为一般的电路都有扰动信号，但有个别的反相门电路不加这个电阻就不能起振，因为扰动信号强度不够。在低温环境下振荡电路阻抗也会发生变化，当阻抗增加到一定程度时，晶振就会发生起振困难或不起振现象。

如果您的产品出现了低温情况晶振不起振或者低温时MCU运行不正常的情况（有的芯片外部振荡电路不起振时可能会自动切换为内部晶振）。这时，我们就需要检查Rf电阻是否正确。现在许多芯片的反馈电阻Rf已经集成到芯片内部，可通过芯片手册查询Rf反馈电阻相关信息，如STM32的晶振电路图如下：

如果查询失败，在未连接外部元件（C1、C2 和 X1）的情况下，请尝试测量反相器的输入和输出的电压：

如果芯片内部集成了反馈电阻，那么测量的输入和输出引脚的电压将在 Vcc/2 左右；

如果芯片内部没有集成反馈电阻，则反相器将被锁存，输入和输出将处于逻辑“1”或逻辑“0”状态；即图中的非阴影区域。

拓展阅读：皮尔斯振荡器的应用

由于皮尔斯振荡器具有很好的频率稳定性和低相位噪声，因此在射频和微波领域中有着广泛的应用。以下是一些典型的应用案例：

1、无线通信系统：

皮尔斯振荡器可以作为无线通信系统中的本地振荡器，为混频器提供稳定的本振信号。这对于保证通信质量和降低误码率至关重要。

2、雷达系统：

在雷达系统中，皮尔斯振荡器可以用于产生稳定的发射信号和接收信号。这有助于提高雷达的探测距离和分辨率。

3、导航系统：

在GPS、GLONASS等导航系统中，皮尔斯振荡器可以用于产生高精度的时钟信号。这对于提高导航精度和可靠性至关重要。

4、测试仪器：

在射频和微波测试仪器中，皮尔斯振荡器可以用于产生稳定的频率信号，以便对被测设备进行准确的性能评估。

5、科学研究：

在科学研究中，皮尔斯振荡器可以用于产生特定频率的信号，以便进行各种物理实验和研究。

总之，皮尔斯振荡器作为一种高性能的电子振荡器，在射频和微波领域中有着广泛的应用。它的高稳定性、低相位噪声和良好的频率稳定性使其成为许多关键应用的理想选择。